Ancienne élève de l’ENA (promotion Fernand Braudel, 1987), Geneviève Verley-Cheynel rejoint le corps des tribunaux administratifs et des cours administratives d’appel en 1987. Après une riche carrière comme rapporteure et rapporteure publique au sein des tribunaux de Poitiers, Versailles et Lyon, puis de la cour de Lyon à compter de 2001, elle est promue au grade de présidente en 2008. Elle devient présidente du tribunal administratif de Nîmes en 2016, puis de celui de Lyon de 2019 à 2023.

Elle a rejoint le tribunal administratif de Montreuil le 1^er décembre 2023.